Ta kapela si dala trefný název: v obou svých sestavách opravdu vždy vystupovala dva roky. První, relativně známější etapa trvala od podzimu 1981 do podzimu 1983, kdy ji členové uzavřeli natočením téměř celého repertoáru (podomácku, ale překvapivě kvalitně). Dva ze čtyř členů – bubeník Zdeněk Konopásek a kytarista Martin Vik – pak skupinu koncem roku 1987 pod stejným názvem obnovili, čímž však do její historie vnesli nemalý zmatek; tahle druhá Dvouletá fáma totiž měla zcela odlišný repertoár i zvuk. Hlavní postavou se stal zpěvák Radomil Uhlíř, osoba velmi robustního zjevu i projevu a zároveň autor krajně nekonvenčních textů.
